什么是方差

1. 什么是方差

2. 什么是方差?

方差（variance)：是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：

扩展资料：
两台仪器的测量结果的均值都是a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。
由此可见，研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 这一数字特征就是方差。

3. 什么叫方差？

中文名称：方差英文名称：variance定义1：表示一系列数据或统计总体的分布特征的值。所属学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）定义2：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。所属学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）
在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。

定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

4. 什么是方差?

在了解什么是方差时,可以和标准差这个概念进行一下对比,这样就会比较清晰.在SPC统计知识108问_第5问_什么是标准差Sigma(σ)中,有关什么是标准差Sigma(σ)我们是这样定义的: 标准差是各数据偏离平均值的距离的平均数,而方差的定义,可以这样来表述:方差是各数据与平均值的距离的平方的平均数.对比两者,我们不难发现其中的区别,方差有平方,而标准差没有平方,或者说标准差是方差的平方根.
 
方差在英语中用variance表示, 统计学上的符号是σ2
 
在使用方差时, 其计量单位不便于从实际意义上进行解释,所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的离散程度.举个例子来说明一下,假定我们想了解同一机器生产的50个工件的长度的差异程度,我们通过卡尺测量出每个工件的长度,其单位为mm,而用方差进行统计分析后,方差的最后结果为mm的平方,从长度变成了面积,这就不便于在实际意义上进行解释

5. 请问什么是方差？

方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。
公式

6. 什么是方差

中文名称：方差英文名称：variance定义1：表示一系列数据或统计总体的分布特征的值。所属学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）定义2：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。所属学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）
在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。

定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

7. 什么叫方差？

中文名称：方差 英文名称：variance 定义1：表示一系列数据或统计总体的分布特征的值。 应用学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科） 定义2：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。 应用学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）

8. 什么叫方差？

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
中文名称：方差 
英文名称：variance 
定义1：表示一系列数据或统计总体的分布特征的值。 
应用学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科） 
定义2：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。 
应用学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）