小波变换中的定义域是紧支撑的，这句话中的紧支撑是什么意思？

1. 小波变换中的定义域是紧支撑的，这句话中的紧支撑是什么意思？

紧支撑，即除了被称为支撑区的有限区间外，函数值都为0。

2. 请问，什么是紧支撑？

紧支撑，即紧支撑映射，英文名compactly supported mapping，是一种具有紧致基本集的映射。如果f具有一个相对于M的紧支撑集，则称f是相对于M的紧支撑映射。
对于函数f(x)，如果自变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；而在此之外，f(x)取值为0。那么这个函数f(x)就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。 
扩展资料：
设X是巴拿赫空间，Ω⊂X，f：Ω→X，M⊂X。
若X的一个非空有界闭凸集C满足下述条件：
1、C包含f相对于M的一个闭基本集；
2、f(C∩M)⊂C；
3、f在C∩M上全连续，则称C为f相对于M的一个支撑。
如果f具有一个相对于M的紧支撑集，则称f是相对于M的紧支撑映射。

3. 紧支撑小波的性质是什么来着？

有（1）支撑大小
   （2）对称问题
     （3）光滑性问题

4. 小波分析的特点：时域都具有紧支集是什么意思？直流分量为0是什么意思？

当一个函数展开为有无穷多个非零项的小波级数时（就类似于傅立叶级数的展开），我们是无法计算的，这时就必须想法截断，把无穷变为有穷，想到的方法是使函数只在有限的区间上的值不为零，在有限的区间外恒等于0或很快趋近于0，这就叫紧支集的函数。小波名称中的“小”就是此意，可以看到其波形都是很快由大的值向两边快速衰减为0的。紧支性越强，小波函数衰减的越快，直观表现就是这个小波函数在横轴上占的宽度越窄。紧支性越强的小波基局部性越好，越能检测信号中微小的信息。
 
    直流分量在电流的研究中认为，电流的作用一般是看做直流分量和交流分量的叠加，那一部分可以认为是不变的量就是直流分量，引申到信号中可以认为是平均值。小波名称中的“波”意思就是幅值在正负交替振荡的波。由小波的允许条件的引申可以得出紧支集的小波函数的积分为0，即由函数曲线与横轴围成的面积是上下相等，如果面积符号可以取正负，那么上下面积抵消为0，则平均值也为0，那么按照信号研究中意思就是直流分量为0.

5. 支撑集、紧支撑的概念？

在数学中，一个定义在集合X上的实值函数f的支撑集，或简称支集，是指X的一个子集，满足f恰好在这个子集上非0。最常见的情形是， X是一个拓扑空间，比如实数轴等等，而函数f在此拓扑下连续。此时， f的支撑集被定义为这样一个闭集 C： f在 X\ C中为0，且不存在C的真闭子集也满足这个条件，即，C是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。
紧支撑，即紧支撑映射，英文名compactly supported mapping，是一种具有紧致基本集的映射。如果f具有一个相对于M的紧支撑集，则称f是相对于M的紧支撑映射。
对于函数f(x)，如果自变量x在0附近的取值范围内，f(x)能取到值；而在此之外，f(x)取值为0。那么这个函数f(x)就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。

设X是巴拿赫空间，Ω⊂X，f：Ω→X，M⊂X。
若X的一个非空有界闭凸集C满足下述条件：
1、C包含f相对于M的一个闭基本集；
2、f(C∩M)⊂C；
3、f在C∩M上全连续，则称C为f相对于M的一个支撑。
如果f具有一个相对于M的紧支撑集，则称f是相对于M的紧支撑映射。

6. 小波是什么意思

小波是一个名字的。现在很多人都在用

7. 什么是超小波

在人们担心小波分析会“过时”的时候，一系列用于研究高维空间特征的方向性小波，如脊小波Ridgelet、曲线波Curvelet、梳状波Brushlet、子束波Beamlet、楔形波Wedgelet、轮廓波Contourlet、条带波Bandelet、方向波Directionlet、剪切波Shearlet，被引入到多尺度几何分析（MultiscaleGeometric Analysis），也被称为后小波分析（超小波，第三代小波），其研究已成为学术界的热门课题。但这些研究如同小波分析最初研究的时候一样，都是各个领域各自为政滴，还没有形成比较统一的架构，远远达不到完全实用的程度，多数都还在探索当中。

8. bd小波和sym小波有什么相同点和不同点

小波函数 正交性 紧支撑性 离散小波 支撑长度 对称性 滤波长度 消失距
Haar 有 有 可以 1 对称 2 1
dbN 有 有 可以 2N-1 近似对称 2N N
Bior 无 有 可以 2N+1 不对称  Nr-1
coifN 有 有 可以 6N-1 近似对称 6N 2N
symN 有 有 可以 2N-1 近似对称 2N N
Morl 无 无 不可以 有限长度 对称 [-4,4] -
mexh 无 无 不可以 有限长度 对称 [-5,5] -
meyr 有 无 可以 有限长度 对称 [-8,8] -