cov多少是相关

1. cov多少是相关

COV（Ka,Km）=r*σ a*σ m=0.4*（0.16^0.5）*（0.25^0.5）=0.4*0.4*0.5=0.08,COV（Ka,Km）是A股票收益与市场投资组合收益之间的协方差,r是两者的相关系数,σ a是A股票收益的标准差,σ m是市场投资组合收益的标准差
  βa=COV（Ka,Km）/（σ a）^2=0.08/0.16=0.5,A股票的贝塔系数是0.5
  A股票要求收益率=无风险收益率+（市场投资组合收益率-无风险收益率）*贝塔系数=8%+（12%-8%）*0.5=10%

2. 假设市场组合由两个证券组成，它们的期望收益率分别为8％和13％，标准差分别为12％和20％

当相关系数为1时，证券组合的标准差最大，是20%*0.35+25%*0.65=23.25%
可见没怎么降低整个组合的风险。
当相关系数为-1时，证券组合的标准差最小，是|20%*0.35
-
25%*0.65|=9.25%
大幅降低了整个投资组合的风险。

3. 若某一股票的期望收益率为12%，市场组合期望收益率为15%，无风险利率为8%，计算该股票的β值。

4. 某投资组合的风险收益率为10%, 市场组合的平均收益率为12%, 无风险收益率为8%, 则该投资组

因为他的风险收益率是10%，不用加上无风险收益率8%。答案是对的

5. 无风险证券的收益率为6%，市场投资组合的收益率为12%要求:(1)计算市场风险溢价: (2)

市场风险溢价==12%-6%=6%
该股票的预期收益率为：=0.8*6%+6%=10.8%
由公式可以反解出β=（9%-6%）/(12%-6%)=0.5

6. 假设市场中只有股票A和B它们的期望收益率分别等于10%和12%，标准差分别为22%和28%，股票A

市场组合期望收益率为：11%，标准差为：14.20%
w*0.05+（1-w）*0.11 = 0.1
所以w=1/6
标准差：sqrt(（1-w）^2*(14.2)^2)=11.8%

7. 若无风险收益为 8%, 市场组合的收益为13%，且市场组合的标准差为0.25。假设某组合的期望收益为20%且该组合

标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
由CAPM：
预期收益率=无风险收益率+（市场收益率-无风险收益率）*贝塔系数
0.2=0.08+（0.13-0.08）*beta
beta=2.4
beta=Cov(ra,rm)/(市场的标准差^2)
市场组合和投资组合协方差：Cov(ra,rm)=beta*(市场的标准差^2)=2.4*0.25^2=0.15
Cov(ra,rm) = ρamσaσm    ρam相关系数，σa组合标准差，σm市场组合标准差
相关系数*组合标准差ρamσa=Cov(ra,rm) /σm =0.15/0.25=0.6

8. 投资计算题

你这是Sharpe的单指数模型
A的标准差：A方差=（βA*市场标准差）^2 + 特定企业A的方差=16.2%
标准差是上面结果的开方，B的算法类似
组合期望收益率是权重和期望收益的乘积和：0.3*13%+0.45*18%+0.25*5%，国债收益率就是无风险收益率
组合β值也是权重和β的乘积和，市场β值为1
组合的标准差必须要知道A和B的相关系数才行