积分上限函数求导

1. 积分上限函数求导

2. 积分上限函数求导

变限积分求导公式
积分上限函数求导，只要记住上述变限积分求导公式，简单的转换即可，积分上限函数求导即上述公式的下限为常数：d/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·φ'(x)-0=f[φ(x)]·φ'(x),如：
d/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx

3. 积分上限函数求导问题

如图

4. 积分上限函数求导

5. 积分上限函数的求导问题

不解释，自己领会。不懂再问。

以上。

6. 积分上限函数的求导

F(x)=∫(0,x)f(t)(x-t)dt
=x∫(0,x)f(t)dt - ∫(0,x)f(t)tdt
故F'(x)=[x∫(0,x)f(t)dt - ∫(0,x)f(t)tdt]'
=[x∫(0,x)f(t)dt]' - [∫(0,x)f(t)tdt]'
=∫(0,x)f(t)dt+xf(x) - xf(x)
=∫(0,x)f(t)dt

7. 积分上限函数求导

8. 积分上限函数求导问题

开宗明义，第一句话说的很清楚了。

供参考，请笑纳。