什么是拟合指数？

1. 什么是拟合指数？

1、CFI
CFI——comparative fit index，比较拟合指数，该指数在对假设模型和独立模型比较时取得，其值在0－1之间，愈接近0表示拟合愈差，愈接近1表示拟合愈好。一般认为，CFI≥0.9，认为模型拟合较好。
2、TLI
TLI——Tucker-Lewis index，Tucker-Lewis指数，该指数是比较拟合指数的一种，取值在0－1之间，愈接近0表示拟合愈差，愈接近1表示拟合愈好。如果TLI﹥0.9，则认为模型拟合较好。
3、RMSEA
RMSEA——root-mean-square error of approximation，近似误差均方根，RMSEA是评价模型不拟合的指数，如果接近0表示拟合良好，相反，离0愈远表示拟合愈差。一般认为，如果RMSEA=0，表示模型完全拟合；RMSEA＜0.05，表示模型接近拟合；0.05≤RMSEA≤0.08，表示模型拟合合理；0.08＜RMSEA＜0.10，表示模型拟合一般；RMSEA≥0.10，表示模型拟合较差。

扩展资料：不同学者提出了许多不同的拟合指数。常用的指标一般是卡方，自由度df，RMSEA( Root Mean Square Error of Approximation, 近似误差均方根）)，GFI（goodness-of-fit index, 拟合优度指数），NNFI（non-normed fit index）和CFI(comparative fit index, 比较拟合指数)。一般认为，如果RMSEA在0.08以下（越小越好），GFI、NNFI和CFI在0.9以上（越大越好），所拟合的模型是一个“好”模型。
AGFI（adjusted goodness-of-fit index），IFI也是越大越好，表明模型拟合的较好，不过现在不常用。卡方和自由度主要用于比较多个模型，卡方值越小越好，自由度反映了模型的复杂程度，模型越简单，自由度越多，反之，模型越复杂，自由度越少。总的来说，我们追求的是既简单又拟合得好的模型。

2. 指数拟合的算法

y=ax^b          (1)
给定：x1，x2，.....，xn
          y1，y2，.....，yn
误差函数：Q(a,b)=Σ(i:1->n) (yi-axi^b)^2
根据：∂Q/∂a=0
          ∂Q/∂b=0
解出a、b就是(1)的拟合算法。

3. matlab拟合指数函数

clear all;
close all;
x=[10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35 37.5 40 42.5 45 47.5 50];
y=[62.1 77.3 92.5 104 112.9 121.9 125 129.4 134 138.2 142.3 143.2 144.6 147.2 147.8 149.1 150.9];
myfunc=inline('beta(1)+beta(2)*exp(beta(4)*x)+beta(3)*exp(-beta(4)*x)','beta','x'); 
beta=nlinfit(x,y,myfunc,[0.5 0.5 0.5 0.5]); 
a=beta(1),k1=beta(2),k2=beta(3),m=beta(4) 
xx=min(x):max(x); 
yy=a+k1*exp(m*xx)+k2*exp(-m*xx); 
plot(x,y,'o',xx,yy,'r')

4. 什么叫拟合度? 拟合度的定义是什么? 它和相关系数,确定系数有什么关系?

拟合度检验是对已制作好的预测模型进行检验,比较它们的预测结果与病害实际发生情况的吻合程度.通常是对数个预测模型同时进行检验,选其拟合度较好的进行试用.常用的拟合度检验方法有：剩余平方和检验、卡方(c2)检验和线性回归检验等.
    
    ⑴．剩余平方和检验是将利用预测的理论预测值（ ）与病害发生的实际情况(y)进行比较,求得它们的差异平方和(Q)、回归误差(S)及曲线相关比(r)的值,希望Q、S的值愈小愈好,曲线相关比（r）愈大愈好.
    
    
    
    
    ,
    
    r(曲)＝1－(Q/Lyy)
    
    ⑵．卡方（c2）检验的计算公式
    
    
    
    
    
    
    
    
  ⑶．回归误差检验法  （Sy/x检验）
    
      通常,多因素预测方程的通式为： y＝b0＋b1x1＋b2x2＋···＋bnxn±2Sy/x
    
      方程尾部的Sy/x为方程的回归误差.在利用预测方程的回归误差进行预测效果的检验时,认为预测值落在2个回归误差的范围之内,就认为预测正确,其实,回归误差是由建立预测方程的原始数据决定的,当原始数据的摆动范围愈大,所建方程的回归误差Sy/x也就愈大,此时用Sy/x作为检验标准,也就扩大了误差范围,因此,该方法的使用尚需探讨.
    
    ⑷．参数检验法（线性回归检验法）
    
      在预测模型研制一章中已经提到,要比较几个模型的预测效果时可用参数检验法检查预测值 与病害发生的实测值y的符合情况,即 ＝y时,它们应符合： =0+1y,
    
  用预测方程所得到的 的与相应的病害发生实测值进行回归,就可以得到如下的线性回归式
    
  =a + by,
    
     当有数个预测方程时,便可得到数个如下的线性回归式：
    
    
    
   =a1 + b1y,
    
    
      =a2 + b2y,
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
      ．  ．
   ．
    
    
      ．  ．
   ．
    
    
      =an + bny, .
    
      此时比较几个a值和b值,当a值愈趋近于0,b愈趋近于1,则说明该方程的预测效果愈好.
    
    
    
    
    
    
    
    
     按

5. matlab指数拟合

指数函数：( y = exp(a + b*x)）
 
>> x = [2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009];
y = [21.5   15.9 11.8 8.7   6.5   4.8   3.5   2.6   2.0];
y=log(y');
d = [1 1 1 1 1 1 1 1 1]; 
a=[d;x];
b = a*y;
a=a*a';
c=ab
 
c =
   601.9448
   -0.2993
 
%所以，拟合函数为 y = exp(601.9448 - 0.2993*x)
 
%根据拟合函数求估测值
>>  x = [2010, 2011, 2012, 2013,  2014]
 exp(601.9448 - 0.2993*x)
ans =
1.4216    1.0539    0.7813    0.5792    0.4294